2008年04月04日

4月4日、4/4、4x4?

こんにちは!イワサキです。

今日は4月4日。
4/4     !?
4−4     !?
4x4     !?

4x4といえば・・・・!!
4x4 MATRIX(笑)
3Dゲームプログラミングしていると変な連想になります。
職業病でしょうか。

せっかくなので4x4行列についてちょこっと触れておきましょう。

お題は行優先と列優先。

行列宣言には列優先(row-major)と行優先(column-major)があります。

等幅フォントじゃないとずれますが、行優先は

→→→→→
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16

と横方向に定義されます。

列優先は

1 5 9 13
2 6 10 14
3 7 11 15
4 8 12 16

と縦方向に定義されます。
単に定義順の違いによるものですが、
これらをベクトルに対して乗算する場合に
大きな違いが出てきます。

ここで、試しにそれぞれの行列を
GPUのプログラマブルシェーダーで出力してみましょう。

float4 pos;
float3 tpos = mul(pos, matrix);

というようなコードです。コンパイル結果を逆アセンブル表示してみると、、、

【行優先の場合】
mul r0.xyz, v0.x, c0[a0.x]
mad r0.xyz, v0.y, c1[a0.x], r0
mad r0.xyz, v0.z, c2[a0.x], r0
mad r0.xyz, v0.w, c3[a0.x], r0


【列優先の場合】
dp4 o0.x, v0, c0
dp4 o0.y, v0, c1
dp4 o0.z, v0, c2
dp4 o0.w, v0, c3


列優先のほうが内積を用いた効率の良い演算になっています。
又、列優先にすることで直行座標の回転と平行移動量を
float4を3本使用した4x3行列に収めることもできます。
4x4よりも省メモリです。なにかとメリットのある列優先行列。
最適化には欠かせない存在でしょう。


・・・とまぁ今回は何気に4x4つながりでプログラミングネタを書いてみました。
ヘキサドライブはプログラマー集団ですのでたまには
こんなブログもいいかな?^^;

ゲームも作りたいしプログラマーとしても技術力を高めたいし、、、
と思っている方!
そして4月4日で4x4MATRIXを連想した3D大好きっ子も
ぜひ一緒に仕事しましょう。
ヘキサドライブはゲームの楽しさを追求しつつも
技術も探求しています!

昨日タマキ氏から紹介をしてもらったのでもう一枚桜の写真を。
満開でとても綺麗ですね。
今日は週末なので花見に盛り上がる人も多いのでは!?
向こうに見えているのが科学技術館です。

1.jpg
14日この科学技術館で行なう
ヘキサドライブ企業説明会
ご参加お待ちしています^^


posted by 管理人 at 22:52 | プログラミング