今日は４月４日。
４／４ ！？
４−４ ！？
４ｘ４ ！？
４ｘ４といえば・・・・！！
4x4 MATRIX（笑）
３Ｄゲームプログラミングしていると変な連想になります。
職業病でしょうか。
せっかくなので４x４行列についてちょこっと触れておきましょう。
お題は行優先と列優先。
行列宣言には列優先(row-major)と行優先(column-major)があります。
等幅フォントじゃないとずれますが、行優先は
→→→→→
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
と横方向に定義されます。
列優先は
↓ 1 5 9 13
↓ 2 6 10 14
↓ 3 7 11 15
↓ 4 8 12 16
と縦方向に定義されます。
単に定義順の違いによるものですが、
これらをベクトルに対して乗算する場合に
大きな違いが出てきます。
ここで、試しにそれぞれの行列を
GPUのプログラマブルシェーダーで出力してみましょう。
float4 pos;
float3 tpos = mul(pos, matrix);
というようなコードです。コンパイル結果を逆アセンブル表示してみると、、、
【行優先の場合】
mul r0.xyz, v0.x, c0[a0.x]
mad r0.xyz, v0.y, c1[a0.x], r0
mad r0.xyz, v0.z, c2[a0.x], r0
mad r0.xyz, v0.w, c3[a0.x], r0
【列優先の場合】
dp4 o0.x, v0, c0
dp4 o0.y, v0, c1
dp4 o0.z, v0, c2
dp4 o0.w, v0, c3
列優先のほうが内積を用いた効率の良い演算になっています。
又、列優先にすることで直行座標の回転と平行移動量を
float4を３本使用した4x3行列に収めることもできます。
4x4よりも省メモリです。なにかとメリットのある列優先行列。
最適化には欠かせない存在でしょう。
・・・とまぁ今回は何気に4x4つながりでプログラミングネタを書いてみました。
ヘキサドライブはプログラマー集団ですのでたまには
こんなブログもいいかな？＾＾；
ゲームも作りたいしプログラマーとしても技術力を高めたいし、、、
と思っている方！
そして４月４日で4x4MATRIXを連想した3D大好きっ子も
ぜひ一緒に仕事しましょう。
ヘキサドライブはゲームの楽しさを追求しつつも
技術も探求しています！
昨日タマキ氏から紹介をしてもらったのでもう一枚桜の写真を。
満開でとても綺麗ですね。
今日は週末なので花見に盛り上がる人も多いのでは！？
向こうに見えているのが科学技術館です。
14日この科学技術館で行なう
ヘキサドライブ企業説明会も
ご参加お待ちしています＾＾
